DM 1. Comparaison de nombres (Corrigé,PDF 2 pages, 22 Ko)

Dans ce devoir, on utilise des fonctions pour comparer deux fractions voisines. W

DM 2. Résolution d’une équation de degré 3. Applications (Corrigé, PDF 2 pages, 28 Ko)

Après avoir résolu une équation polynomiale de degré 3 comportant une racine évidente, on établit certaines égalités comportant des racines cubiques. W

DM 3. Triangles dont les côtés ont pour longueur des entiers consécutifs (Corrigé, PDF 2 pages, 24 Ko)

On découvre un beau triangle 12 – 13 – 14 – 15… W

DM 4. Nombre de diagonales d’un polygone (Corrigé, PDF 2 pages, 19 Ko)

On démontre, entre autre, que le seul polygone ayant autant de diagonales que de côtés est le pentagone. W

DM 5. Droites concourantes (Corrigé, PDF 3 pages, 25 Ko)

On démontre, à l’aide du barycentre, que trois droites sont concourantes. W

DM 6. Centre de gravité d’un triangle fil (Corrigé, PDF 2 pages, 28 Ko)

Imaginez trois points A, B et C reliés par un fil de fer d’épaisseur négligeable.

Quel est le centre de gravité d’un tel objet ? W

DM 7. Distance entre un point et une droite (Corrigé, PDF 2 pages, 29 Ko)

Après avoir démontré la formule, on traite quelques applications. W

DM 8. Produit scalaire (Corrigé, PDF 2 pages, 32 Ko)

Dans un rectangle, on projette deux sommets diagonalement opposés sur l’autre diagonale. Quel est le lien entre la longueur du segment obtenu et les côtés du rectangle ? W

DM 9. Du produit scalaire à la trigonométrie (Corrigé, PDF 2 pages, 29 Ko)

Dans ce devoir, on démontre à l’aide du produit scalaire la relation :

cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b

On en déduit les autres formules de trigonométrie habituelles. W

DM 10. Calcul de longueur dans un triangle quelconque (Corrigé, PDF 2 pages, 24 Ko)

Un promeneur marcha 5 km en direction de l'Est puis 2 km en direction du Nord-Est. Surpris par le mauvais temps il retourna directement à son point de départ en courant pendant 30 minutes.

À quelle vitesse a-t-il couru ? W

DM 11. Une limite utile (Corrigé, PDF 2 pages, 41 Ko)

Dans ce devoir on démontre, par une méthode géométrique, que la limite en 0 de (sin x) / x est égale à 1.

DM 12. Approximation polynomiale (Corrigé, PDF 5 pages, 44 Ko)

Dans ce devoir, on recherche des approximations affines (d’ordre 1) et paraboliques (d’ordre 2) d’une fonction donnée. W

DM 13. Calcul de longueur (Corrigé, PDF 3 pages, 32 Ko)

Dans ce devoir de recherche, on demande de calculer une longueur sans méthode imposée. W

DM 14. Le paravent (Corrigé, PDF 3 pages, 28 Ko)

Comment ouvrir un paravent à trois volets pour qu’il soit le plus stable possible ? W

DM 15. Relations dans le triangle rectangle (Corrigé, PDF 2 pages, 18 Ko)

Dans ce devoir, on demande d’établir des relations reliant les côtés à la hauteur d’un triangle rectangle. (Plusieurs méthodes sont possibles) W

DM 16. Etude des fonctions polynômes (Corrigé, PDF 4 pages, 44 Ko)

Ces fonctions ont presque disparu des programmes de lycée. Il est intéressant cependant de les découvrir plus en profondeur dans un devoir maison. W

DM 17. Entiers composés (Corrigé, PDF 3 pages, 27 Ko)

Dans ce devoir, on montre que les entiers de la forme n⁴ – 20n² + 4  et  n⁴ + 64 sont toujours composés. W

DM 18. Dimensions d’une boîte de conserve (Corrigé, PDF 3 pages, 40 Ko)

Comment choisir les dimensions d’une boîte de conserve de volume imposé pour minimiser la quantité de matière première ? W

DS 10. Second degré (Corrigé, PDF 2 pages, 28 Ko) W

DS 11. Fonctions (Non corrigé, PDF 1 page, 20 Ko) W

DS 20. Barycentre – Lieux de points (Non corrigé, PDF 1 page, 19 Ko) W

DS 21. Dérivées et applications (Corrigé, PDF 5 pages, 51 Ko) W

DS 30. Angles orientés – Trigonométrie (Non corrigé, PDF 1 page, 20 Ko) W

DS 31. Angles orientés – Trigonométrie – Coordonnées polaires (Non corrigé, PDF 1 page, 24 Ko) W

DS 40. Produit scalaire et applications (Non corrigé, PDF 1 page, 26 Ko) W

DS 41. Produit scalaire et applications (Non corrigé, PDF 1 page, 23 Ko) W

DS 50. Limites (Non corrigé, PDF 1 page, 21 Ko) W

DS 51. Relations métriques – Trigonométrie (Non corrigé, PDF 1 page, 21 Ko) W

DS 60. Dérivées et applications (Non corrigé, PDF 2 pages, 28 Ko) W

DS 61. Probabilités et statistiques (Non corrigé, PDF 2 pages, 21 Ko) W

DS 70. Trigonométrie (Corrigé, PDF 3 pages, 30 Ko) W

DS 80. Suites (Corrigé, PDF 5 pages, 47 Ko) W

DS avec feuille d’autocorrection (Corrigé, PDF 7 pages, 55 Ko) W

DS commun (synthèse) (Corrigé, PDF 6 pages, 76 Ko) W

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