Déroulement des épreuves orales
L’oral de l’agrégation interne de Mathématiques comporte deux épreuves.
● Une première épreuve pendant laquelle le candidat présente une leçon sur un thème donné.
● Une seconde épreuve durant laquelle le candidat présente une série d’exercices sur un thème donné.
Choix des sujets :
Juste avant le premier oral, le candidat tire une enveloppe qui contient deux sujets. (Deux leçons d’analyse ou deux leçons d’algèbre). La préparation dure 3 heures. C’est au moment de se présenter devant le jury qu’il précise le sujet choisi.
Le lendemain, s’il a fait une leçon d’analyse, il tire une enveloppe contenant deux sujets d’algèbre. Et s’il a fait une leçon d’algèbre, il tire une enveloppe contenant deux sujets d’analyse. Là aussi, la préparation dure 3 heures et le candidat précise son choix en entrant dans la salle du jury.
Pendant les deux exposés le candidat conserve ses feuilles de préparation.
Conseil : en cas d’hésitation entre les deux sujets, choisir le moins « bateau », le jury appréciera d’assister à un exposé rarement choisi et sera certainement plus indulgent.
Ouvrages autorisés :
Pour les deux épreuves, le candidat a le droit d’utiliser des livres. Il peut utiliser les livres de la bibliothèque de l’agrégation (ces livres sont présents sur place) ou apporter les siens.
Attention ! Les livres ne doivent comporter strictement aucune annotation et les pages ne doivent pas être cornées ! (Des contrôles sont effectués durant les préparations)
Attention ! Ne sont autorisés que les livres portant un n° ISBN, achetés en librairies et qui ne sont pas inscrits sur la liste des ouvrages interdits. Les documents de travail, aussi bien reliés soient-ils (du type documents du CNED), sont donc interdits s’ils ne vérifient pas ces conditions.
La liste des ouvrages interdits n’est pas publiée à l’avance. On la découvre dans les salles de préparation…
Evidemment tout document manuscrit est proscrit.
Pour certaines leçons d’analyse numérique, le candidat peut et doit demander à utiliser sa calculatrice.
Conseil : il est bon de s’être habitué à quelques ouvrages (voir, par exemple, la rubrique bibliographie) et de bien en connaître le contenu afin de retrouver rapidement les informations recherchées le jour J. Eviter de faire des recherches dans un livre avec lequel on n’est pas habitué à travailler.
Points communs aux deux épreuves :
Les deux épreuves se déroulent en 45 minutes et se décomposent en 3 phases de 15 minutes :
● Première phase : fil directeur
● Deuxième phase : développement
● Troisième phase : questions du jury
La première épreuve : la leçon
Première phase : le candidat expose le plan de sa leçon.
Il peut, s’il le souhaite, préciser rapidement et oralement, en préalable, les prérequis nécessaires. Il doit donner les énoncés complets des théorèmes et définitions fondamentaux. (Il peut, pour gagner du temps, énoncer oralement des propriétés plus faciles). Aucune démonstration ne doit être faite durant cette phase. Par contre, des exemples, des contre-exemples et des figures seront appréciés par le jury.
Attention, le plan doit tenir tout entier sur le tableau. (Le jury pourra revenir poser des questions sur certains points)
Le candidat doit connaître toutes les démonstrations des théorèmes ou propriétés énoncés et doit savoir traiter les exemples ou exercices qu’il a donné.
Cette première phase ne doit pas excéder 15 minutes.
Deuxième phase : le candidat choisit un point de développement.
Ce développement doit être suffisamment consistant. Cela peut être une démonstration d’un théorème ou, à défaut, l’étude d’une application pertinente.
Durant cette phase, il est demandé au candidat de s’affranchir de ses notes personnelles. La démonstration doit être parfaitement détaillée ; le candidat l’écrit après avoir rabattu les battants du tableau (afin de conserver le plan pour les éventuelles questions)
Cette phase dure également 15 minutes.
Troisième phase : l’entretien avec le jury.
C’est certainement la phase la plus déterminante. Le jury peut poser des questions sur certains points de l’exposé (il choisit de préférence des points où le candidat a été hésitant…), sur des prolongements possibles, sur d’autres approches possibles, etc… , voire sur des points non évoqués par le candidat.
Il est nécessaire, durant cette phase, d’être ouvert et de ne pas rejeter en bloc les questions par des réponses désinvoltes du genre « je n’ai pas eu le temps d’y réfléchir… ».
Conseil : au lieu de rester muet suite à une question, essayer de raisonner à voix haute ; le jury suivra mieux le cheminement du candidat et pourra, le cas échéant, donner un coup de pouce. Par ailleurs, il peut être bon d’éviter de « tout » dire pendant le développement et de garder des choses « en réserve » pour l’entretien.
La deuxième épreuve : la série d’exercices
Durant la préparation, le candidat dispose d’une feuille spécifique (feuille de jury). Cette feuille comporte deux colonnes. La colonne de gauche consacrée aux énoncés des exercices et celle de droite (plus étroite) pour les commentaires.
Une photocopie de cette fiche est faite à l’issue de la préparation, le candidat conservant l’original.
Première phase : le candidat présente et motive ses exercices.
Cette phase est souvent négligée par les candidats. Il faut éviter de tomber dans la paraphrase… On doit donc motiver véritablement chaque exercice en précisant leurs vertus pédagogiques, et en mettant en avant leur utilité et aussi leur diversité. Il n’est pas inutile d’écrire au tableau les différentes étapes clés de certains d’entre eux ou d’énoncer les théorèmes utilisés pour leur résolution.
Le candidat doit savoir résoudre tous les exercices qu’il propose.
Cette première phase ne doit pas excéder 15 minutes.
Deuxième phase : le candidat résout un exercice de son choix.
Il est préférable, évidemment, de choisir celui qui lui semble le plus pertinent, le plus consistant et le plus en rapport avec le sujet. La résolution doit être parfaitement détaillée.
C’est là l’occasion, pour le candidat, de faire preuve de ses qualités pédagogiques.
Durant cette phase, il est demandé au candidat de s’affranchir de ses notes personnelles.
Cette phase dure également 15 minutes.
Troisième phase : l’entretien avec le jury.
Là encore, cette phase est déterminante. Le jury peut poser des questions sur certains points « obscurs » de la résolution, sur des prolongements possibles, sur d’autres résolutions possibles, etc… , voire sur des exercices non évoqués par le candidat. Il peut aussi demander la résolution d’un autre exercice de la feuille. Il est nécessaire, durant cette phase, d’être ouvert et de ne pas rejeter en bloc les questions par des réponses désinvoltes du genre « je n’ai pas eu le temps d’y réfléchir… ».
Pour plus de renseignements, on consultera, avec profit, les rapports du jury :
· http://www.cndp.fr/produits/ pour les rapports antérieurs à 2004
· http://www.education.gouv.fr/siac/siac2/jury/2004/agreg_int.htm pour le rapport 2004
© 2003-2004 Gilles Costantini